А.В.Алябьев родился в 1746 году. Принадлежал к старинному дворянскому роду. В 1787 году был назначен Тобольским губернатором. А.В.Алябьев - одна из самых примечательных фигур в ряду тобольских администраторов конца XVIII века. Человек деятельный и энергичный, живо относившийся ко всякому делу, он старался ввести улучшение во вверенном ему наместничестве. Он принял меры к поощрению каменного строительства в городе Тобольске, организовал сбор средств на постройку новой соборной колокольни в тобольском кремле. Серьезное внимание уделялось правителем наместничества развитию промышленности. В 1791 г. в Тобольске появляется первая в Сибири полотняная мануфактура М.Т.Куткина, а в 1793 г. - шелкоткацкая мануфактура купца Ф.Ф.Кремлева. Еще ранее, в 1789 г., купец первой гильдии В.Я. Корнильев открывает в Тобольске первую в Сибири частную типографию и, при активном содействии Алябьева, начинает печатать издаваемый главным народным училищем, под редакцией ссыльного поэта П.П.Сумарокого, первый в Сибири и второй в России провинциальный журнал "Иртыш, превращающийся в Иппокрену" (1789-1791г.г.), а также "Журнал исторический…" (1790г.) и "Библиотеку ученую…" (1793-1794г.г.).

Благородное меценатство правителя распространялось и на Тобольское главное народное училище, на содержание которого он жертвовал собственные средства. Тобольский губернатор оказался великодушным к сосланному в Сибирь и задержавшемуся в Тобольске на семь месяцев по дороге в Илимский острог А.Н.Радищеву.

В 1796 г. А.В.Алябьев был переведен губернатором в Кавказскую губернию. В 1798 г. Александр Васильевич был произведен в действительные тайные советники и назначен сенатором. По его инициативе был построен Ижевский оружейный завод. "За приращение казне дохода" высочайше повелено было производить Алябьеву от Монетного департамента по 1000 руб. в год и 300 руб. столовых в месяц пожизненно. Умер Александр Васильевич в 1822 году.